引越しをした時はどこで投票するの？

投票は、選挙人名簿に登録されている人しかできません。このため、他の市区町村に転出した場合、転入届を出した日から3ヶ月が過ぎなければ選挙人名簿に登録されないので、引越し直後は、転出先の市区町村では投票ができないことになります。
一方、転出前の市区町村で選挙人名簿に登録されていた場合は、転出した日から4ヶ月を過ぎるまでは選挙人名簿に登録されていますので、転出先の市区町村の選挙人名簿に登録されていないときは、原則として転出前の市区町村で投票できることになります。
なお、転出後、転入届を出すまでに1ヶ月以上遅れたような場合や、短い期間に続けて引越しをした場合は、どの市区町村の選挙人名簿にも登録されず、投票できない場合もあります。
転出前の市区町村の選挙人名簿に登録されている場合で、転出後の市区町村で投票を行おうとする場合は、不在者投票の手続きが必要となります。

ただし、地方選挙では、次のような取り扱いになります。

和歌山県知事、和歌山県議会議員の選挙

和歌山県外の都道府県へ転出した場合は、投票できません。転出前に県内の市町村の選挙人名簿に登録されていた場合で、和歌山県内の他の市町村へ転出した場合は、選挙人名簿に登録されている市町村で投票できます。この場合、転出前または転出先などの市町村長が発行する『引き続き住所を有する旨の証明書』（住民票の写しでも可）の提示が必要となります。
期日前投票ができる期間であれば、転出届を提出する前に、期日前投票所で投票を行ってください。

海南市長、海南市議会議員の選挙

海南市外の他の市区町村へ転出した場合、投票できません。
期日前投票ができる期間であれば、転出届を提出する前に、期日前投票所で投票を行ってください。

詳しくは、下記の関連リンク『期日前投票・不在者投票について』のページをご覧ください。